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#   R codes for solving g_3(lambda)=0  in Wu (2005) # 
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# n=(n_1,...,n_H)                                   #
# W=(W_1,...W_H)                                    #
# x: sample data matrix of auxiliary variables      #
# X: population mean vector of auxiliary variables  #
# ds: design weights                                #
#                                                   #
# M: solution to g_3(lambda)=0                      #
# phi: final PEL weights                            #
#                                                   #
# Written by Changbao Wu, March, 2000               #
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nst<-sum(n)
k<-length(n)-1
ntot<-rep(0,k)
   ntot[1]<-n[1]
   for(j in 2:k) ntot[j]<-ntot[j-1]+n[j]
ist<-matrix(0,nst,k)
   ist[1:n[1],1]<-1
   for(j in 2:k) ist[(ntot[j-1]+1):ntot[j],j]<-1
uhi<-cbind(ist,x)
mu<-c(W[1:k],X)
whi<-rep(W[1],n[1])
   for(j in 2:(k+1)) whi<-c(whi,rep(W[j],n[j]))
dhi<-whi*ds
M<-Lag2(uhi,dhi,mu)
phi<-as.vector(ds/(1+(uhi-rep(1,nst)%*%t(mu))%*%M))